说明

有一位使者要游历各国，他每到一个国家，都能学到一种文化，但他不愿意学习任何一种文化超过一次（即如果他学习了某种文化，则他就不能到达其他有这种文化的国家）。不同的国家可能有相同的文化。不同文化的国家对其他文化的看法不同，有些文化会排斥外来文化（即如果他学习了某种文化，则他不能到达排斥这种文化的其他国家）。

现给定各个国家间的地理关系，各个国家的文化，每种文化对其他文化的看法，以及这位使者游历的起点和终点（在起点和终点也会学习当地的文化），国家间的道路距离，试求从起点到终点最少需走多少路。

输入格式

每组输入数据的第一行为五个整数N，K，M，S，T，每两个整数之间用一个空格隔开，依次代表国家个数（国家编号为1到N），文化种数（文化编号为1到K），道路的条数，以及起点和终点的编号（保证S不等于T）；

第二行为N个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，其中第i个数C_i，表示国家i的文化为C_i。

接下来的K行，每行K个整数，每两个整数之间用一个空格隔开，记第i行的第j个数为a_ij，a_ij=1表示文化i排斥外来文化j（i等于j时表示排斥相同文化的外来人），a_ij=0表示不排斥（注意i排斥j并不保证j 一定也排斥i）。

接下来的M行，每行三个整数u，v，d，每两个整数之间用一个空格隔开，表示国家u与国家v有一条距离为d的可双向通行的道路（保证u不等于v，两个国家之间可能有多条道路）。

数据规模：

对于20%的数据，有2≤N≤8，K≤5；

对于30%的数据，有2≤N≤10，K≤5；

对于50%的数据，有2≤N≤20，K≤8；

对于70%的数据，有2≤N≤100，K≤10；

对于100%的数据，有2≤N≤100，1≤K≤100，1≤M≤N²，1≤k_i≤K，1≤u, v≤N，1≤d≤1000，S≠T，1≤S, T≤N。

输出格式

每组输出只有一行，一个整数，表示使者从起点国家到达终点国家最少需要走的距离数（如果无解则输出-1）。

下面是对样例数据的解释：

样例一：

由于到国家2必须要经过国家1，而国家2的文明却排斥国家1的文明，所以不可能到达国家2。

样例二：

路线为1->2。

样例

2 2 1 1 2
1 2
0 1
1 0
1 2 10

-1

提示

------------

2 2 1 1 2

1 2
0 1
0 0

1 2 10

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10