说明

有一天，Mirko 在一张纸上写了 N 个实数，然后在另一张纸上写下了这些实 数的所有整数倍中数值在区间 [A, B] 范围内的所有数（经过去重）。 第二天，Mirko 发现找不到写着 N 个实数的那张纸了，而只剩下另一张纸。 请你帮助 Mirko 还原原本的 N 个实数。

注意：本题有 Special Judge。

输入格式

第一行是一个整数 K，表示剩下的那张纸上共有 K 个实数。 

第二行是两个整数 A 和 B。 

接下来 K 行，每行一个实数，表示纸上的 K 个实数。实数已经去重，按递增 顺序给出。所有实数至多有 5 位小数。

输出格式

输出 N 行，每行一个实数，表示一组解。数据保证有解。如果有多组解，输 出 N 最小的；若还是有多组解，输出任意一组均可。

样例

4
1 2
1
1.4
1.5
2

0.5
0.7

提示

【输入样例 2】 

5 

10 

25 

12 

13.5 

18

20.25 

24

【输出样例 2】 

6.0

6.75 

【数据规模和约定】

30%的测试数据：K ≤ 12。 

50%的测试数据：输入的 K 个实数都是整数。 

100%的测试数据：1 ≤ K ≤ 50，1 ≤ A < B ≤ 10⁶。