Description

任何一个正整数都可以用2的幂次方表示，例如$137=2^7+2^3+2^0$，同时约定方次用括号来表示，即$a^b$可表示为a（b）。

由此可知，137可表示为2（7）+2（3）+2（0），进一步，$7=2^2+2+2^0$（2^1用2表示），$3=2+2^0$，所以最后137可表示为2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）。

又如，1315表示为2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）。

Format

Input

一行一个正整数n，n≤20000。

Output

一行一个字符串，符合约定的n的幂次方表示法

Samples

137

2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)

Limitation

1s, 256MB for each test case.