说明

Ural 大学有 N 个职员，编号为 1~N。他们有从属关系，也就是说他们的关系就像一棵以校长为根的树，父结点就是子结点的直接上司。每个职员有一个快乐指数。现在有个周年庆宴会，要求与会职员的快乐指数最大。但是，没有职员愿和直接上司一起与会。

输入格式

第一行一个整数 $N$。($1\le N \le 6000$)

接下来 $N$ 行，第 $i+1$ 行表示 $i$ 号职员的快乐指数 $Ri (-128\le Ri \le 127)$

接下来 $N-1$ 行，每行输入一对整数 $L,K$。表示 $K$ 是 $L$ 的直接上司。

最后一行输入 0,0。

输出格式

输出最大的快乐指数。

样例输入

7
1
1
1
1
1
1
1
1 3
2 3
6 4
7 4
4 5
3 5
0 0

5