题目描述

给你一个已经完成了的九宫格数独，请判断它是否是一个合法的数独。

一个合法的数独是指在这个数独中每一行、每一列、每个宫（一个 $3 \times 3$得的小方阵叫宫，具体可以见题图）都含有数字 1～9 且恰不重复。

合法输出Yes，否则输出No

输入格式

输入以以下格式从标准输入中提供：

$A_{1,1}$ $A_{1,2}$ $\ldots$ $A_{1,9}$

$A_{2,1}$ $A_{2,2}$ $\ldots$ $A_{2,9}$

$\vdots$

$A_{9,1}$ $A_{9,2}$ $\ldots$ $A_{9,9}$

输出格式

如果网格 A 满足问题描述中的所有条件，请打印 Yes；否则，请打印 No。

样例 #1

样例输入 #1

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
2 3 4 5 6 7 8 9 1
5 6 7 8 9 1 2 3 4
8 9 1 2 3 4 5 6 7
3 4 5 6 7 8 9 1 2
6 7 8 9 1 2 3 4 5
9 1 2 3 4 5 6 7 8

样例输出 #1

Yes

样例 #2

样例输入 #2

1 2 3 4 5 6 7 8 9
2 3 4 5 6 7 8 9 1
3 4 5 6 7 8 9 1 2
4 5 6 7 8 9 1 2 3
5 6 7 8 9 1 2 3 4
6 7 8 9 1 2 3 4 5
7 8 9 1 2 3 4 5 6
8 9 1 2 3 4 5 6 7
9 1 2 3 4 5 6 7 8

样例输出 #2

No

样例 #3

样例输入 #3

1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 1 2 3
7 8 9 1 2 3 4 5 6

样例输出 #3

No

提示

样例一说明】 下面是 𝐴 网格的展示。

𝐴 网格满足所有三个条件，因此打印 𝑌𝑒𝑠。

【样例二说明】 下面是 𝐴 网格的展示。

例如，如果你看左上角的 3×3 网格，你会发现第三个条件未满足，因此打印 𝑁𝑜。

【样例三说明】 下面是 𝐴 网格的展示。

例如，如果你看最左边的列，你会发现第二个条件未满足，因此打印 𝑁𝑜。

【数据范围】

• $1≤𝐴_{𝑖,𝑗}≤9$
• 所有输入值都是整数。