题目描述

有 $n$ 个函数，分别为 $F_1,F_2,\dots,F_n$。定义 $F_i(x)=A_ix^2+B_ix+C_i(x\in\mathbb N^*)$。给定这些 $A_i$、$B_i$ 和 $C_i$，请求出所有函数的所有函数值中最小的 $m$ 个（如有重复的要输出多个）。

输入格式

第一行输入两个正整数 $n$ 和 $m$。

以下 $n$ 行每行三个正整数，其中第 $i$ 行的三个数分别为 $A_i$、$B_i$ 和 $C_i$。

输出格式

输出将这 $n$ 个函数所有可以生成的函数值排序后的前 $m$ 个元素。这 $m$ 个数应该输出到一行，用空格隔开。

样例 #1

样例输入 #1

3 10
4 5 3
3 4 5
1 7 1

样例输出 #1

9 12 12 19 25 29 31 44 45 54

提示

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $1 \leq n,m\le10000$，$1 \leq A_i\le10,B_i\le100,C_i\le10^4$。