[ABC192C] Kaprekar Number

题面翻译

定义如下函数：

• $g_1(x)$ 为 $x$ 在十进制下的数位按照降序排列形成的数；
• $g_2(x)$ 为 $x$ 在十进制下的数位按照升序排列形成的数；
• $f(x)=g_1(x)-g_2(x)$。

给定 $N,K$，对于序列 $a_0=N$，$a_i=f(a_{i-1})$。求出 $a_K$。

题目描述

$0$ 以上の整数 $x$ に対して、$g_1(x),\ g_2(x),\ f(x)$ を次のように定めます。

• $g_1(x)=$ $x$ を十進法で表したときの各桁の数字を大きい順に並び替えてできる整数
• $g_2(x)=$ $x$ を十進法で表したときの各桁の数字を小さい順に並び替えてできる整数
• $f(x)=g_1(x)-g_2(x)$

例えば $g_1(314)=431$, $g_2(3021)=123$, $f(271)=721-127=594$ です。先頭の余分な $0$ は無視されることに注意してください。

整数 $N,K$ が与えられるので、$a_0=N$, $a_{i+1}=f(a_i)\ (i\geq\ 0)$ で定まる数列の $a_K$ を求めてください。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $K$

输出格式

$a_K$ を出力せよ。

样例 #1

样例输入 #1

314 2

样例输出 #1

693

样例 #2

样例输入 #2

1000000000 100

样例输出 #2

0

样例 #3

样例输入 #3

6174 100000

样例输出 #3

6174

提示

制約

• $0\ \leq\ N\ \leq\ 10^9$
• $0\ \leq\ K\ \leq\ 10^5$
• 入力は全て整数

Sample Explanation 1

- $a_0=314$ - $a_1=f(314)=431-134=297$ - $a_2=f(297)=972-279=693$ です。

Sample Explanation 2

- $a_0=1000000000$ - $a_1=f(1000000000)=1000000000-1=999999999$ - $a_2=f(999999999)=999999999-999999999=0$ - $a_3=f(0)=0-0=0$ - $\vdots$ となります。