[ABC214C] Distribution

题面翻译

题目描述

$N$ 人排列在圆周上，逆时针方向编号为 $1,2....N$ 。

当第 $i(1≤i≤N)$ 个人在时刻 $t$ 拿到宝石后，在 $S_i$ 个单位时间后，即在时刻 $t+S_i$ 将该宝石交给第 $i+1$ 个人。特别的，第 $N$ 个人给向第 $1$ 个人。

另外，高桥会在时间 $T_i$ 将把一颗宝石交给第 $i$ 个人。

对于所有 $i(1≤i≤N)$，请求出 i 号人第一次得到宝石的时刻。另外，宝石交接所需的时间可以忽略。

输入格式

第一行 $N$ 第二行 $S_1,S_2,……S_N$ 第三行 $T_1,T_2,……T_N$

输出格式

输出 $N$ 行。在 $i(1≤i≤N)$ 行中，输出第 $i$ 个人第一次得到宝石的时刻。

说明/提示

$1≤N≤200000$

$1≤Si,Ti≤10^9$

输入全部为整数。

题目描述

$N$ 人のすぬけ君が円周上に並んでおり、反時計回りに $1,2,...,N$ の番号がついています。

$i\,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$ 番目のすぬけ君は時刻 $t$ に宝石をもらうと $S_i$ 単位時間後、すなわち時刻 $t+S_i$ にその宝石を $(i+1)$ 番目のすぬけ君に渡します。ただし、$(N+1)$ 番目のすぬけ君とは $1$ 番目のすぬけ君のことを指すとします。

また、高橋君は時刻 $T_i$ に $i$ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。

全ての $i\,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$ について、$i$ 番目のすぬけ君が初めて宝石をもらう時刻を求めてください。なお、宝石の受け渡しにかかる時間は無視できるものとします。

输入格式

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

$N$ $S_1$ $S_2$ $\ldots$ $S_N$ $T_1$ $T_2$ $\ldots$ $T_N$

输出格式

$N$ 行出力せよ。$i\,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N)$ 行目には、$i$ 番目のすぬけ君が初めて宝石をもらう時刻を出力すること。

样例 #1

样例输入 #1

3
4 1 5
3 10 100

样例输出 #1

3
7
8

样例 #2

样例输入 #2

4
100 100 100 100
1 1 1 1

样例输出 #2

1
1
1
1

样例 #3

样例输入 #3

4
1 2 3 4
1 2 4 7

样例输出 #3

1
2
4
7

样例 #4

样例输入 #4

8
84 87 78 16 94 36 87 93
50 22 63 28 91 60 64 27

样例输出 #4

50
22
63
28
44
60
64
27

提示

制約

• $1\ \leq\ N\ \leq\ 200000$
• $1\ \leq\ S_i,T_i\ \leq\ 10^9$
• 入力は全て整数である。

Sample Explanation 1

時刻 $13$ までのすぬけ君と高橋君の行動を時系列順に並べます。 時刻 $3$ : 高橋君が $1$ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $7$ : $1$ 番目のすぬけ君が $2$ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $8$ : $2$ 番目のすぬけ君が $3$ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $10$ : 高橋君が $2$ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $11$ : $2$ 番目のすぬけ君が $3$ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $13$ : $3$ 番目のすぬけ君が $1$ 番目のすぬけ君に宝石を渡します。 時刻 $14$ 以降も彼らは宝石の受け渡しを行いますが、答えには影響しません。

Sample Explanation 2

$S_i$ や $T_i$ が相異なるとは限らないことに注意してください。

Sample Explanation 3

あるすぬけくんが同時刻に複数の宝石の受け渡しをする可能性があること、特に高橋くんとすぬけくんの両方から同時に宝石を貰う可能性があることに注意してください。