#2494. [CSP-J 2024] 小木棍
[CSP-J 2024] 小木棍
题目描述
小 S 喜欢收集小木棍。在收集了 根长度相等的小木棍之后,他闲来无事,便用它们拼起了数字。用小木棍拼每种数字的方法如下图所示。
现在小 S 希望拼出一个正整数,满足如下条件:
- 拼出这个数恰好使用 根小木棍;
- 拼出的数没有前导 ;
- 在满足以上两个条件的前提下,这个数尽可能小。
小 S 想知道这个数是多少,可 很大,把木棍整理清楚就把小 S 折腾坏了,所以你需要帮他解决这个问题。如果不存在正整数满足以上条件,你需要输出 进行报告。
输入格式
本题有多组测试数据。
输入的第一行包含一个正整数 ,表示数据组数。
接下来包含 组数据,每组数据的格式如下:
一行包含一个整数 ,表示木棍数。
输出格式
对于每组数据:输出一行,如果存在满足题意的正整数,输出这个数;否则输出 。
样例 #1
样例输入 #1
5
1
2
3
6
18
样例输出 #1
-1
1
7
6
208
提示
【样例 1 解释】
- 对于第一组测试数据,不存在任何一个正整数可以使用恰好一根小木棍摆出,故输出 。
- 对于第四组测试数据,注意 并不是一个满足要求的方案。摆出 、 以及 都恰好需要 根小木棍,但它们不是摆出的数最小的方案。
- 对于第五组测试数据,摆出 需要 根小木棍。可以证明摆出任何一个小于 的正整数需要的小木棍数都不是 。注意尽管拼出 也需要 根小木棍,但因为这个数有前导零,因此并不是一个满足要求的方案。
【数据范围】
对于所有测试数据,保证:,。
测试点编号 | 特殊性质 | |
---|---|---|
无 | ||
A | ||
B | ||
无 | ||
特殊性质 A:保证 是 的倍数且 。
特殊性质 B:保证存在整数 使得 ,且 。
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