题目描述

程猴放暑假了，他准备去赚一波外快。他拿到了一根长度为 $n$ 米的藤条，他可以任意切断和拼接藤条。

程猴 可以卖藤条赚钱，也可以把藤条编成正方形赚钱。价格分别是 $a$ 元每米与 $b$ 元每平方米：

• 对于每个长度为 $k$ 的独立藤条，可以卖出 $a*k$ 元
• 对于面积为 $k$ 的藤条正方形，可以卖出 $b*k$ 元( $k$ 必须为整数)

请问 程猴 最多能赚多少钱。

输入格式

一行三个整数 $n,a,b$。

输出格式

一行一个整数，表示答案。

100 1 2

1250

9 4 8

36

样例解释

• 样例 1 做成边长 $25$ 米的正方形最划算
• 样例 2 可以直接卖藤条得到 $9\times 4=36$ 元；也可以做成一个边长 $2$ 米 （面积为 $4$ 平方米）的正方形，然后剩下 $1$ 米藤条来得到 $1\times 4+4\times 8=36$ 元。

数据规模与约定

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n \le 200$，$1\le a\le b\le 100$

• 子任务 1（30 分）：保证 $n$ 是 $4$ 的倍数。
• 子任务 2（30 分）：保证 $a=b$。
• 子任务 3（40 分）：没有特殊限制。