下图左侧显示了一个用24根火柴棍构成的完整3×3网格。

所有火柴的长度都是1。

您可以在网格中找到许多不同大小的正方形。

在左图所示的网格中，有9个边长为1的正方形，4个边长为2的正方形和1个边长为3的正方形。

组成完整网格的每一根火柴都有唯一编号，该编号从上到下，从左到右，从1开始按顺序分配。

如果你将一些火柴棍从完整网格中取出，形成一个不完整的网格，则一部分正方形将被破坏。

右图为移除编号12,17和23的三个火柴棍后的不完整的3×3网格。

这次移除破坏了5个边长为1的正方形，3个边长为2的正方形和1个边长为3的正方形。

此时，网格不具有边长为3的正方形，但仍然具有4个边长为1的正方形和1个边长为2的正方形。

现在给定一个（完整或不完整）的n×n（n不大于5）网格，求至少再去掉多少根火柴棒，可以使得网格内不再含有任何尺寸的正方形。

输入格式

输入包含T组测试用例。

测试用例的数量T在输入文件的第一行中给出。

每个测试用例由两行组成：

第一行包含一个整数n，表示网格的规模大小。

第二行以非负整数k开头，表示所给网格相较完整的n×n网格所缺少的火柴杆数量，后跟k个整数表示所有缺少的火柴杆的具体编号。

注意，如果k等于零，则表示输入网格是完整的n×n网格。

输出格式

每个测试用例输出一个结果，表示破坏所有正方形，所需的去掉火柴棒的最小数量。

每个结果占一行。

输入样例：

2
2
0
3
3 12 17 23

输出样例：

3
3

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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