学校里有一条超长的走廊，可以看成是一条直线。走廊里一共有 n 盏电灯，每盏电灯的位置为 $a_i$。为了响应国家的号召节约用电，校长决定关掉几盏电灯，仅维持走廊的基本光照。具体规则是，如果某盏灯的左右两盏亮着的灯距离不超过 m，就可以把这盏灯关闭。其中头尾两盏灯不允许关闭。

现在请你计算最多能关掉多少盏灯。

输入格式

第一行两个整数$n,m (2≤n≤10^6,1≤m≤10^6)$，分别表示电灯的盏数和最大距离 m。

第二行 n 个整数，表示每盏灯的位置$a_i(1≤a_i≤10^6)$。

输出格式

一个整数，表示最多关掉电灯的数量。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 light.in，输出文件为 light.out

样例输入

4 5 
3 6 10 1 

样例输出

1