阿甘在木牢牢奶茶店打工，他把 n 个杯子排成一行，然后随意地往里面加上珍珠，已知第 i 个杯子的珍珠数目是ai。突然他想起来老板让他少用珍珠，必须满足相邻两个杯子里的珍珠数目不超过 m。现在他只能把多余的珍珠去掉，放回冰箱里（没错，就是这么不卫生）。请你帮他计算下，最少需要去掉多少珍珠。

输入格式

第一行两个整数 n,m ($2≤n≤10^5 ,1≤m≤10^9$)。

第二行 n 个整数，表示初始时每个杯子里的珍珠数目ai(1≤ai≤109)。

输出格式

一个整数，表示最少需要去掉的珍珠数目。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 tea.in，输出文件为 tea.out

样例输入1

3 10

7 8 10

样例输出1

8

样例输入2

3 10

15 1 10

样例输出2

6