#Z221018. 报数(number)
报数(number)
题目描述
报数游戏是一个广为流传的休闲小游戏。参加游戏的每个人要按一定顺序轮流报数,但如果下一个报的数是 的倍数,或十进制表示中含有数字 ,就必须跳过这个数,否则就输掉了游戏。
在一个风和日丽的下午,刚刚结束 CSP20nn 比赛的小 r 和小 z 闲得无聊玩起了这个报数游戏。但在只有两个人玩的情况下计算起来还是比较容易的,因此他们玩了很久也没分出胜负。此时小 z 灵光一闪,决定把这个游戏加强:任何一个十进制中含有数字 的数,它的所有倍数都不能报出来!
形式化地,设 表示 的十进制表示中是否含有数字 ,若含有则 ,否则 。则一个正整数 不能被报出,当且仅当存在正整数 和 ,使得 且 。
例如,如果小 r 报出了 ,由于 不能报,所以小 z 下一个需要报 ;如果小 r 报出了 ,则由于 , 都不能报,小 z 下一个需要报出 ;如果小 r 报出了 ,由于 的数都含有 ,小 z 下一个需要报出 才行。
现在小 r 的上一个数报出了 ,小 z 想快速算出他下一个数要报多少,不过他很快就发现这个游戏可比原版的游戏难算多了,于是他需要你的帮助。当然,如果小 r 报出的 x 本身是不能报出的,你也要快速反应过来小 r 输了才行。
由于小 r 和小 z 玩了很长时间游戏,你也需要回答小 z 的很多个问题。
输入格式
第一行,一个正整数 表示小 z 询问的数量。
接下来 行,每行一个正整数 ,表示这一次小 r 报出的数。
输出格式
输出共 行,每行一个整数,如果小 r 这一次报出的数是不能报出的,输出 ,否则输出小 z 下一次报出的数是多少。
样例 1
样例输入 1
4
6
33
69
300
样例输出 1
8
36
80
-1
样例 2
样例输入 2
5
90
99
106
114
169
样例输出 2
92
100
109
-1
180
【样例解释 1】
这一组样例的前 次询问在题目描述中已有解释。
对于第 次询问,由于 ,而 中含有 ,所以小 r 直接输掉了游戏。
【数据范围】
对于 的数据,,。 对于 的数据,,。 对于 的数据,,。 对于 的数据,,。 对于 的数据,,。