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工作空闲之余，阿Q经常带着同事们做游戏，最近阿Q发明了一个好玩的新游戏：n 位同事围成一个圈，同事 A 手里拿着一个兔妮妮的娃娃。阿Q喊游戏开始，每位手里拿着娃娃的同事可以选择将娃娃传给左边或者右边的同学，当阿Q喊游戏结束时，停止传娃娃。此时手里拿着娃娃的同事即是败者。

玩了几轮之后，阿Q想到一个问题：有多少种不同的方法，使得从同事 A 开始传娃娃，传了 m 次之后又回到了同事 A 手里。两种方法，如果接娃娃的同事不同，或者接娃娃的顺序不同均视为不同的方法。例如 $1->2->3->1$ 和 $1->3->2->1$ 是两种不同的方法。

输入格式

输入一行，输入两个整数 $n,m(3 \leq n \leq 30,1 \leq m \leq 30)$，表示一共有 n 位同事一起游戏，一共传 m 次娃娃。

输出格式

输出一行，输出一个整数，表示一共有多少种不同的传娃娃方法。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 game.in，输出文件为 game.out

样例输入

3 3

样例输出

2

查看提示

提示

样例可以有 1->2->3->1 和 1->3->2->1这两种不同的方法