有一个 $n\times m$ 大小的迷宫。其中字符'S'表示起点，字符'T'表示终点，字符'#'表示墙壁，字符'.'表示平地。你需要从'S'出发走到'T'，每次只能向上下左右相邻的位置移动，并且不能走出地图，也不能走进墙壁。保证迷宫至少存在一种可行的路径，输出'S'走到'T'的最少步数。

输入格式

第一行输入两个整数 $n(1 \le n \le 11), m(1 \le m \le 11)$，表示迷宫的行和列，两数之间以一个空格分隔。

然后有一个 $n \times m$的地图，地图由'.'、'#'、'S'、'T'这四S个部分T组成。'.'表示可以通行的路，'#'表示迷宫的墙，'S'表示起始点，'T'表示终点。T

输出格式

输出一个整数，表示从's'到达'e'的所有方案数。

格式说明

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

输入、输出要求

要求使用「文件输入、输出」的方式解题，输入文件为 maze.in，输出文件为 maze.out

样例输入1

3 4
S##.
....
###T

样例输出1

5

样例输入2

4 4
S.#.
....
..#.
###T

样例输出2

6