幼儿园有 n 个小朋友，每个小朋友都有自己想玩的玩具。身为幼儿园园长的你决定给幼儿园买一批玩具，由于经费有限，你只能买 m 种玩具。已知玩具商店一共卖 k 种玩具，编号为 1,2,3,...k，你让每个小朋友把想玩的玩具编号都写在了纸上。你希望满足尽可能多的小朋友的需求，请计算出最多同时能满足多少个小朋友的玩具需求。

输入格式 第一行，输入三个整数 $n,m,k(1 \leq n \leq 100, 1 \leq m \leq k \leq 15)$，中间用空格分开。

接下来 n 行，第 $i+1(0 \leq i < n)$ 行的第一个数字 $a_i$ 代表第 i 个小朋友想玩的玩具数量，接下来有 $a_i$ 个数字，代表这 $a_i$ 个玩具的编号。

输出格式

输出一个整数，表示最多能满足多少小朋友的玩具需求。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

要求使用「文件输入输出」的方式解题，输入文件为 toy.in，输出文件为 toy.out

样例输入

5 3 5
2 1 4
0
2 3 1
3 2 3 4
2 4 5

样例输出

3