题目描述

四方定理是众所周知的：任意一个正整数$n$，可以分解为不超过四个整数的平方和。例如：$25=1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}$，当然还有其他的分解方案，$25=4^{2}+3^{2}$和$25=5^{2}$。给定的正整数$n$，编程统计它能分解的方案总数。注意：$25=4^{2}+3^{2}$和$25=3^{2}+4^{2}$视为一种方案。

输入格式

第一行为正整数$t$($t\le 100$)，接下来$t$行，每行一个正整数$n$($n\le 32768$)。

输出格式

对于每个正整数$n$，输出方案总数。

样例 #1

样例输入 #1

1
2003

样例输出 #1

48