Type: Objective

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保山市 2026 年中小学生信奥赛初赛

C++语言试题

时间：2026 年 5 月 15 日

考生注意事项：

满分 100 分。
不得使用任何电子设备（如计算器、手机、电子词典等）或查阅任何书籍资料。

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

在 C++ 语言中，以下哪个关键字用于在堆上动态分配内存？（） {{ select(1) }}

malloc
new
create
alloc

有 5 个元素，按照 1, 2, 3, 4, 5 的顺序进入栈 S，请问下列哪个出栈序列是合法的？（） {{ select(2) }}

5, 4, 3, 2, 1
1, 5, 2, 4, 3
3, 1, 2, 4, 5
4, 5, 1, 2, 3

设 a = false, b = true, c = true，以下逻辑运算表达式值为假的是（）。 {{ select(3) }}

(a ∧ b) ∨ c
(a ∨ b) ∧ c
a ∧ (b ∨ c)
(a ∧ c) ∨ b

在包含 N 个元素的无序数组中，使用顺序查找算法查找一个元素，在最坏情况下的比较次数是（）。 {{ select(4) }}

1
log N
N
N-1

对于一个具有 n 个顶点的有向强连通图，至少需要（）条边。 {{ select(5) }}

表达式 (a + b) * (c - d) / e 的后缀表达式为（），其中 +、-、*、/ 是运算符。 {{ select(6) }}

ab+cd-*e/
abcd-+*e/
ab+cd-/e*
ab+cd-e*/

以下排序算法中，最坏情况下时间复杂度最低的是（）。 {{ select(7) }}

冒泡排序
插入排序
快速排序
归并排序

十六进制数 2E.8 对应的十进制数是（）。 {{ select(8) }}

46.5
46.25
46.125
46.75

令根结点的高度为 1，则一棵含有 1024 个结点的完全二叉树的高度为（）。 {{ select(9) }}

一个五位数的车牌，每一位可以是 0-9 的数字。如果将这个数字倒过来看（0->0, 1->1, 6->9, 8->8, 9->6），恰好还是原数。这样的车牌共有多少个？（） {{ select(10) }}

用数字卡片 0, 1, 2, 2, 3 组成不同的三位数（数字卡片不能重复使用，但两个2视为不同数字卡片），共有（）种。 {{ select(11) }}

考虑如下递归算法：

int func(int n) {
    if (n <= 2) return n;
    if (n % 2 == 0) return func(n-1) + n;
    else return func(n-2) * n;
}

调用 func(6) 的返回结果是（）。 {{ select(12) }}

字符串 "abacaba" 中，内容互不相同的子串（连续）有（）个。 {{ select(13) }}

有五个人要过一座桥，每次最多两人，过桥时必须持有一盏灯。五人单独过桥时间分别为 1, 3, 5, 8, 12 分钟，两人一起过桥时间以较慢者为准。在灯只能由人带过桥的情况下，全部过桥的最短总时间是（）分钟。 {{ select(14) }}

一个班级有 5 个男生和 5 个女生。如果要选出一个 3 人的小组，并且小组中必须至少包含 1 个女生，那么有多少种可能的组合？ {{ select(15) }}

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确选√，错误选×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

(1)

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int a, b;
    cin >> a >> b;
    int c = a ^ b;
    int d = a & b;
    int e = c & (~d);
    int f = (c >> 1) & (~d);
    cout << e + f << endl;
    return 0;
}

判断题

若输入 a=0, b=0，输出为 0。（） {{ select(16) }}

若输入 a=1, b=1，输出为 1。（） {{ select(17) }}

对于任意非负整数 a, b，输出结果一定小于等于 a+b。（） {{ select(18) }}

若输入 a=5, b=3，输出为 6。（） {{ select(19) }}

√
错×

单选题

若输入 a=7, b=11，输出为（）。 {{ select(20) }}

若输入 a=15, b=9，输出为（）。 {{ select(21) }}

(2)

#include <iostream>
using namespace std;

long long n, ans;
int k, len;
long long d[1000000];

int main() {
    cin >> n >> k;
    d[0] = 1;
    len = 1;
    ans = 0;
    for (long long i = 1; i < n; ++i) {
        int carry = 0;
        for (int j = 0; j < len; ++j) {
            d[j] = d[j] * k + carry;
            carry = d[j] / 10;
            d[j] %= 10;
        }
        while (carry) {
            d[len++] = carry % 10;
            carry /= 10;
        }
        ans += len;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}

假设输入的 n 是不超过 $10^6$ 的正整数，k 是不超过 10 的正整数。

判断题

若 k=1，输出结果等于 n-1。（） {{ select(22) }}

若 k=10，输出结果等于 n* (n-1) / 2。（） {{ select(23) }}

程序中的数组 d 可能会发生下标越界。（） {{ select(24) }}

单选题

若 n=5, k=2，输出结果为（）。 {{ select(25) }}

若 n=10, k=3，输出结果约为（）。 {{ select(26) }}

若 n=20, k=10，输出结果约为（）。 {{ select(27) }}

(3)

#include <iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 1000;
int n;
int a[MAXN];
int b[MAXN];

int solve(int l, int r, int h) {
    if (l > r) return 0;
    int min_h = a[l], pos = l;
    for (int i = l+1; i <= r; i++) {
        if (a[i] < min_h) {
            min_h = a[i];
            pos = i;
        }
    }
    int left = solve(l, pos-1, min_h);
    int right = solve(pos+1, r, min_h);
    return (min_h - h) + left + right;
}

int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> a[i];
    cout << solve(0, n-1, 0) << endl;
    return 0;
}

判断题

若 a 数组所有元素相等，输出等于 a[0]。（） {{ select(28) }}

若 n=1，输出等于 a[0]。（） {{ select(29) }}

选择题

当 n=100 时，最坏情况下，函数 solve 的递归调用次数最接近（）。 {{ select(30) }}

100
200
500
1000

当 n=100 时，最好情况下，solve 函数中 for 循环的总执行次数最接近（）。 {{ select(31) }}

100
500
1000
5000

若输入 n=6, a = {2, 1, 4, 3, 6, 5}，输出为（）。 {{ select(32) }}

（2.5分）若输入 n=7, a = {5, 3, 1, 2, 4, 6, 0}，输出为（）。 {{ select(33) }}

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）（顺序查找）

给定一个长度为 n 的整数数组和一个目标值 target，查找目标值在数组中第一次出现的位置（下标从 0 开始）。如果不存在，返回 -1。补全程序。

#include <iostream>
using namespace std;

int linearSearch(int arr[], int n, int target) {
    for (int i = 0; i < ①; i++) {
        if (②) {
            return ③;
        }
    }
    return ④;
}

int main() {
    int n, target;
    cin >> n;
    int arr[n];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> arr[i];
    }
    cin >> target;
    int result = linearSearch(arr, n, target);
    if (result == ⑤) {
        cout << "Not found" << endl;
    } else {
        cout << "Found at index: " << result << endl;
    }
    return 0;
}

①处应填（） {{ select(34) }}

n
n - 1
n + 1
100

②处应填（） {{ select(35) }}

arr[i] == target
arr[i] != target
i == target
arr[target] == i

③处应填（） {{ select(36) }}

arr[i]
target
i
n

④处应填（） {{ select(37) }}

0
n
-1
target

⑤处应填（） {{ select(38) }}

0
-1
n
target

(2) （最长公共子序列 LCS）

给定两个字符串 text1 和 text2，返回它们的最长公共子序列的长度。补全动态规划算法。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;

int lcs(string text1, string text2) {
    int m = text1.length();
    int n = text2.length();
    vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1, 0));
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = ①; j <= n; j++) {
            if (②) {
                dp[i][j] = ③;
            } else {
                dp[i][j] = ④;
            }
        }
    }
    return ⑤;
}

int main() {
    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    cout << lcs(s1, s2) << endl;
    return 0;
}

①处应填（） {{ select(39) }}

②处应填（） {{ select(40) }}

text1[i] == text2[j]
text1[i-1] == text2[j-1]
text1[i] != text2[j]
i == j

③处应填（） {{ select(41) }}

dp[i-1][j-1] + 1
dp[i-1][j] + 1
dp[i][j-1] + 1
dp[i-1][j-1]

④处应填（） {{ select(42) }}

max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
dp[i-1][j-1]
max(dp[i-1][j], dp[i][j-1]) + 1

⑤处应填（） {{ select(43) }}

dp[m][n]
dp[m-1][n-1]
max(m, n)
min(m, n)

test

Not Attended

Status: Done
Rule: OI
Problem: 1
Start at: 2026-4-14 17:45
End at: 2026-4-14 19:45
Duration: 2 hour(s)
Host: jack
Partic.: 2

#A. 保山市 2026 年中小学生信奥赛初赛

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C++语言试题

时间：2026 年 5 月 15 日

考生注意事项：

一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确选√，错误选×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

(1)

判断题

单选题

(2)

判断题

单选题

(3)

判断题

选择题

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）（顺序查找）

(2) （最长公共子序列 LCS）

test

Status

Development

Support

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一、单项选择题（共 15 题，每题 2 分，共计 30 分；每题有且仅有一个正确选项）

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确选√，错误选×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）

(1)

判断题

单选题

(2)

判断题

单选题

(3)

判断题

选择题

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）

（1）（顺序查找）

(2) （最长公共子序列 LCS）

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