景区巴士

题目描述

A 景区是热门旅游景区，每天都有世界各地的游客前来游玩。

为了给游客提供便利，景区专门开通了从高铁站到景区的巴士。在暑假的某一天，有 N 名游客乘坐高铁来到当地的高铁站，并乘坐大巴去往景区，第 i 名游客到达高铁站的时间为 Ti​。

景区有 C 辆大巴在高铁站等待运送游客，每辆大巴可以乘坐 X 名游客，大巴不允许超载，每辆大巴只能运送 ≤X 名游客。​每辆大巴从高铁站接上游客开往景区后不会返回高铁站​。

为了提升游客体验，当天景区准备了足够数量的大巴来运输游客，景区可以保证 C×X≥N，也就是说，所有的游客都能被大巴送到景区。如果某游客在 Ti​ 时刻到达高铁站，在时刻 Tj​ 他乘坐的景区巴士发车开往景区，他等待的时间为 Tj​−Ti​。

现要求优化开车时间，你可以指定每辆车的开车时间，但要使得所有游客中等待时间最长的游客，等待的时间最小。

请编程计算出所有游客中，等待时间最长的游客等待时间的最小值是多少？

输入格式

第 1 行输入 3 个整数 N,C,X。

第 2 行输入 N 个整数，代表每位游客到达高铁站的时间。

输出格式

输出一个整数，代表所有游客中，等待时间最长的游客等待时间的最小值。

样例输入 #1

8 3 3
0 2 8 5 4 15 10 18

样例输出 #1

5

提示

数据规模与约定

数据范围

对于10% 的数据，1≤N≤10。

对于100% 的数据 1≤N≤10^5，0≤Ti​≤10^9，1≤C≤10^5，1≤X≤N，C×X≥N