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在社交的过程中，通过朋友，也能认识新的朋友。在某个朋友关系图中，假定 A 和 B 是朋友，B 和 C 是朋友，那么 A 和 C 也会成为朋友。即，我们规定朋友的朋友也是朋友。

现在，已知若干对朋友关系，询问某两个人是不是朋友。

输入格式

第一行：三个整数 $n,m,q (1 \leq n\leq 50000,1 \leq m\leq 50000,1 \leq q\leq 50000)$，分别表示有 n 个人，m 个朋友关系，询问 q 对朋友关系。

接下来 m 行：每行两个数 $A_i,B_i ，1\leq A_i,B_i\leq N$，表示 $A_i$ 和 $B_i$ 具有朋友关系。 接下来 q 行：每行两个数，询问两人是否为朋友。

输出格式

输出共 q 行，每行一个"Yes"或"No"。表示第 i 个询问的答案为是否朋友。

样例输入

6 5 3
1 2
1 5
3 4
5 2
1 3
1 4
2 3
5 6

样例输出

Yes
Yes
No